2024-05-01-수 수정
- 그림 그리기 >> 원근법 뿌리 뽑기 (+ 파워 포인트 3D 기능 설명)
- 그림 그리기 >> 명암 & 질감 & 광원 & 반투명 & 마스크 & 물결 (+ 파워 포인트 반투명 섞기 기능 설명)
원근법(遠近法)은 문자 그대로 뜻은 멀고 가까운 법이다. 원근은 거리감이기 때문에 거리감 표현법이라고 해도 되겠다. 거리감은 4가지로 표현한다.
- 크기
- 초점
- 색상
- 공간 왜곡
제대로 원근법을 적용해 그리는 법을 정리했다.
설명을 위해 주변에서 볼 수 있는 대표적인 형상 몇 개로 설명을 하겠다.
- 원
- 사각형
- 공(구체)
- 원 기둥(실린더)
- 상자
형상이다.
뭐든 기준점이 있어야 할 것인데 다음과 같다.
- 땅(지평선)/바다(수평선)
- 눈의 시선(바라보고 있는 중심점 = 도화지/화면 중앙)
인간의 시야각은 코 방향 60도, 바깥 방향 90도(이게 가능한가? 좀 의심스럽다), 눈썹 방향 60도, 아래 방향 60도이고, 양안을 합친 시야각은 수평 180도(아닌 거 같은데?), 수직 120도이다. 눈은 광각 카메라이다. 왜곡 없이 제대로 볼 수 있는 시야각은 30도 정도이고 이 부분(중부) 망막은 고해상도로 정적인 물체 파악에 쓰인다. 독서할 때 글자를 보는 부분이다. 주변부는 왜곡이 심하며 저해상도로 주로 동적인 물체 감지에 쓰인다. 옆에 어떤 동물이 나타나면 바로 감지하는 그런 부분이다. 즉 포식자를 감지하여 도망가기 위해 사방을 감시하는 영역에 해당 된다.
아래 한국어 단어 뜻을 정확하게 알아 두자.
시ː야 (視野)【명사】 ① 시력이 미치는 범위.시ː각 (視角)【명사】 ② ⦗물⦘ 물체의 두 끝에서 눈에 이르는 두 직선이 이루는 각.시ː선 (視線)【명사】 ② ⦗생⦘ 눈동자의 중심점과 외계의 주시점(注視點)을 연결하는 선.
.png)
크기는 거리에 당연히 반비례 한다. 증명할 필요도 없이 그림만 보면 알 것이다. 눈 높이를 기준 길이 1로 삼는다. 실제 눈 높이가 정해지면 그냥 곱하기만 하면 된다. 최대 시각이 30, 45, 60도란 건 도화지/사진의 상하, 좌우 경계에 해당한다는 뜻이다. 시선의 중심은 수평선/지평선이고 도화지/사진의 중심이라 생각하면 된다. 수평선/지평선에서 기준 거리까지 위치가 정해졌을 때 그 구간을 거리에 따라 나누는 방법이다. 이렇게 간단하게 원근법 눈금을 그려 줄 수 있다. 이 눈금에 맞게 배치하면 되고 크기도 조절해 주면 된다.
1. 크기
먼 것은 작고 가까운 것은 크다는 건 누구나 다 안다. 대충 그려도 원근법 살렸다며 칭찬하는 사람도 있겠지만 정확히 보는 사람 입장에선 허접해 보인다. 거리(위치)와 크기를 정확한 비례로 계산해서 그려야 완벽해 보인다.
거리 크기 보전 법칙을 소개한다.
동일한 물체라면, 거리 x 크기 = 일정
즉, 거리가 n배가 되면 크기는 1/n로 줄어든다.
크기를 아는 물체가 있을 때 크기 비율만 가지고도 거리를 측정할 수 있다.
2. 초점
수정체(렌즈) 특성 때문에 먼 것을 볼 때는 가까운 것이 흐리게 보이고, 가까운 것을 볼 때는 먼 것이 흐리게 보인다. 초점이 맞는 거리에서 앞뒤로 멀어질수록 초점이 흐려진다. 이렇게 초점이 맞는 구간이 있는데 근접 촬영인 경우 이 구간이 매우 짧다. 고로 초점이 맞는 지점보다 앞뒤의 것은 다 흐리게 보인다. 거리가 멀수록 초점이 맞는 구간이 점점 길어져서 물체 근처 앞뒤의 것들도 초점이 잘 맞는다. 아주 멀리 있는 것들은 거리 차이가 많이 나도 모두 초점이 잘 맞는다. 간단하게 이 것만 가지고도 원근법을 살렸다 칭찬 받을 수 있다. ※ 피사계 심도
3. 색상
인간 눈의 특성 때문에 동일한 명암과 색상을 가진 면적이 좁은 복잡한 물체는 색상에 둔감해지고 명암에만 반응하게 된다. 동일 색상 명암을 가진 면적이 넓은 곳은 색상에 반응을 하게 된다. 그리고 멀리 있는 물체는 색상이 빛의 산란으로 가법혼합으로 섞여 무채색(밝은 회색)에 가깝게 변한다. 또한 명함대비도 가법혼합으로 섞여 밝은 회색에 가깝게 되며, 거리가 멀면 빛의 산란과 함께 세기가 약해져서 또한 밝은 회색에 가깝게 보인다. 안개가 낀 경우 이 현상을 잘 볼 수 있다. 반면 가까운 물체는 색상이 선명하며 명암대비(콘트라스트)도 강하다. 이것만 가지고도 원근법을 살렸다 칭찬 받을 수 있다.
4. 공간 왜곡
여기서부터 진짜다. 분명 평행선인데 연장선을 그으면 소실점으로 모이는 공간 왜곡을 표현하는 것이다. 소실점의 수는 평행선들의 그룹 수에 비례한다. 고로 소실점의 수는 제한이 없다. 그런데 우리가 보통 보는 물체는 원, 사각형, 공, 기둥, 상자 형태이기 때문에 각 물체에 따라 평행선 쌍이 정해져 있어 소실점의 수도 정해져 있다.
공간 왜곡이 일어나는 원리를 직관적으로 이해해 보자. 소실점이 생기는 이유이다. 평행선 사이의 간격은 거리가 아무리 멀어도 일정하다. 반면에 다른 영역은 거리가 멀면 비례하여 점점 넓어진다. 시야각은 60도로 한정 되어 있다. 시야각 60도 안에서 영역을 나누어야 한다. 고로 상대적으로 평행선 사이의 간격은 점점 줄어들어 소실점이 된다. 시야에 정면인 물체들은 모두 시야 중앙에 소실점이 있다. 모서리 중심 대칭으로 보는 입방체(정육면체)의 2소실점의 경우는 항상 45도 시야각에 소실점이 2개 생긴다. 꼭짓점 중심 대칭으로 보는 입방체의 3소실점의 경우도 항상 55도 시야각에서 소실점이 3개 생긴다. 대칭이기 때문에 평행선들이 향하는 각도가 그렇게 정해진다. 대칭이 깨지면 어느 한 소실점이 시야 중심에 접근하고 나머지 소실점은 시야에 들어오지 않을 수도 있다.
보통의 경우 아이 라인(eye line : 눈화장!? 시선에 해당하는 적당한 단어가 없다)을 수평선, 지평선과 일치 시켜 그리는데 가끔 관찰자의 머리가 기울 수도 있고 약간 하늘이나 땅을 쳐다 볼 수도 있다. 이럴 때는 아이 라인과 수평선, 지평선은 일치하지 않는다. 해상, 지상 물체는 지구 표면에 배치되어 있기 때문에 소실점들이 수평선, 지평선으로 모인다. 허공을 나는 물체의 경우는 소실점 위치가 그 물체의 방향과 관찰자의 시선에 따라 정해진다. 그림자의 경우 지표에 있으니 지평선에 모이지만 태양의 반대편에 있으니 태양 위치에 따라 결정 된다. 머리가 어지러운 사람은 아이 라인을 수평선, 지평선과 평행이 되도록 하고 눈높이만 약간 달리해서 그리면 된다. 그것도 헛갈리면 눈높이도 일치 시키면 된다.
보고 그리는 거야 베끼면 되는데 상상으로 그러야 한다면? 측면도를 먼저 그려 봐라. 옆이나 위에서 본 측면도(상측면, 하측면, 좌측면, 우측면)를 먼저 그려 보고 정면에서 어떻게 보이는지 계산을 한다. 사물의 위치와 크기를 입체 공간에 배치해 보고 도화지에 투영되었을 때 모습을 계산하여 도화지에 위치와 크기 표시를 한다. 그리고 자세한 모습을 그 위치와 크기로 그려 넣으면 된다. 원래 원근법은 열심히 작도를 해야 하는 거다. 기계 도면 그리듯이.
4-1. 1소실점
주로 시선의 중앙이 상자나 기둥의 정면을 보고 있을 때가 대표적인 경우이다. 이런 경우 평행선들이 급격하게 1소실점으로 모이고 소실점이 어디인지 시야각 안에 들어오기 때문에 이걸 표현 하지 않으면 원근법을 살렸다 할 수 없다. 소실점은 평행선들이 향하는 곳이기 때문에 꼭 시선의 중앙이나 수평선/지평선에 있을 필요는 없다. 소실점이란 물체의 평행선마다 대응하는 것이다. 땅에 있는 물건들이 주로 상자형의 건물이다 보니 소실점이 지평선 위로 모이는 것이다.
4-2. 2소실점
주로 시선의 중앙이 상자의 모서리를 보고 있을 때가 대표적인 경우이다. 이런 경우 평행선 쌍이 2개라서 소실점이 2개 필요한데 상자 모서리를 중심으로 좌우 45도 대칭으로 서 있을 경우 2개가 동시에 시야각 안에 들어오게 된다. 그러나 시야각이 좁은 사진이나 도화지 위에선 소실점을 찍을 수가 없어 정확하게 그릴 수는 없다. 시야각이 45도인 사진이나 도화지 양 끝을 시야각 45도에 대응시키면 소실점을 찍을 수 있다. 대충 그려도 원근법 살렸다고 칭찬 받는다. 이것도 해 보면 설계도 그리는 것처럼 힘들다.
4-3. 3소실점
주로 시선의 중앙이 상자의 꼭짓점을 보고 있을 때가 대표적인 경우이다. 이런 경우 평행선 쌍이 3개라서 소실점이 3개 필요한데 정확하게 대칭으로 볼 때 3개가 동시에 시야각 60도 안에 들어오는 경우도 있다. 시야각이 좁은 보통 사진이나 도화지 위에 소실점을 찍을 수가 없어 정확하게 그릴 수는 없다. 시야의 중앙에 오는 작은 물체의 경우 무시해도 될 정도로 그 효과가 적으나 일부러 과장해서 원근법 살린 것을 자랑할 때 쓰기도 한다. 해 보면 진짜 설계도 그리는 수준이다. 이것이 바로 진짜 원근법이여~!
4-4. 4소실점
주로 시선의 중앙에 매우 큰 상자를 보고 있을 때가 대표적인 경우이다. 이런 경우 상자의 평행선들이 눈의 주변부에서 휘는 현상을 보이는데 그걸 연결하면 4개 소실점이 된다. 4개 소실점은 시야각에서 매우 많이 벗어나기 때문에 볼 수는 없다. 보통 시야각이 좁은 도화지에 그리는 그림이나 일반 사진기로 촬영한 사진에선 휜 직선을 볼 수 없는데 사람 눈처럼 시야각이 넓은 광각 카메라로 촬영한 사진의 경우 중심에서 먼 주변 부에서 직선이 휘는 게 보인다. 일부러 과장해서 원근법 살린 것을 자랑할 때 쓰기도 한다. 4차원 원근법이여~! ㅋㅋㅋ
또는 물체의 평행선 쌍이 4개인 경우인데 예를 들어 6각 기둥이라고 하면 소실점이 4개 필요하다. 밑면 6각형에서 평행선 쌍이 3개 나오고, 기둥을 따라 6개의 선이 평행선들이라 소실점 1개가 추가 된다. 그런데 이런 경우는 앞의 3소실점과 비슷한 경우이다. 소실점들도 경쟁 관계라고 보면 보통 1, 2등까지가 효과가 있고 3등 이하는 무시해도 된다. 꼭짓점을 기준으로 대칭일 때 3소실점까지 효과가 있다.
4-5. 그림자
태양은 매우 멀리 있기 때문에 태양광은 평행이고 고로 그림자들은 모두 평행선 위에 있다. 고로 모든 그림자는 하나의 소실점을 가진다. 그림자는 땅 위에 있기 때문에 그 소실점은 당연히 지평선과 일치한다. 지평선 상의 소실점은 태양에서 수직으로 내려오는 위치에 있다. 그림자는 태양의 반대편에 생기기 때문이다. 문제는 그림자의 길이와 위치다. 빛은 태양으로부터 나오기 때문에 모든 빛의 소실점은 태양이다. 고로 태양으로부터 와서 물체를 지나는 광선과 태양 아래 지평선 상의 소실점으로부터 와서 물체의 지표상의 위치를 지나는 선이 만나는 곳에서 그림자의 길이와 위치가 결정 된다.
인터넷에 보면 달 착륙 기념 사진에서 그림자들 방향이 이상하다며 사진이 가짜라고 주장하는 것이 있다. 원근법에 따르면 그림자 방향은 이상한 게 없다. 이해가 안 된다면 기둥들이 많은 곳에 가서 기둥들의 그림자 방향을 직접 보라. 그림자들이 평행이 아님을 알게 될 것이다. 그림자들이 부챗살처럼 소실점으로 모이거나 반대로 갈라져 보인다.
원과 사각형의 경우 원근법을 적용하면 형태가 일그러진다. 원에 원근법을 적용하여 타원으로 그리는 경우가 있는데 틀린 것이다. 원에 외접하는 정사각형을 그리고 그물망처럼 선을 추가하여 구간을 분할한 후에 원을 그려 보라. 찌그러진 원을 제대로 그릴 것이다. 오직 구체(공)만이 원근법을 적용해도 형태가 일그러지지 않는다.
4-6. 원근법 자 만들기
정확한 거리와 정확한 크기를 알려면 원근법에 의해 왜곡된 자가 필요하다. 이런 자를 만들려면 할 수 없이 계산을 해야 한다. 관찰자의 눈높이를 기준 길이로 하여 왜곡된 거리와 왜곡된 크기를 측정하는 자를 계산할 수 있다. 시야각이 45도인 지점은 정확히 눈높이와 같은 거리와 높이이다. 또한 원근법에 의해 공간 왜곡이 반영된 그림 상에서 지평선에서 발밑까지 길이의 1/2이다. 물체의 크기가 최대 시야각에 접근할수록 사각형 모양은 원형 모양처럼 왜곡 되어 변하기 시작한다. 4소실점에서 본 현상이다. 이런 직선이 곡선으로 바뀌는 왜곡을 정확히 계산하려면 각 좌표(거리Z, 크기XY)를 시선 중앙부터 망막에 찍힌 거리(A)로 환산하여 거리, 크기 왜곡 공식에 적용한 후에 다시 화면 상의 XY좌표로 분리 한다.
위의 그림은 수평선/지평선 상에 2소실점이 있을 때, 정사각형이 대칭으로 있지 않고 각도가 변할 때, 소실점 위치를 계산하는 방법이다. 바닥엔 계산을 통해 20x10 정사각형 타일 모양의 원근법 자를 만든다. A4 용지 상하 경계를 시야각 45도로 하면 계산이 간단해진다. 숫자 1은 눈높이를 의미하고 시야각 45도에 해당한다. 거리 1은 눈높이와 같다. 거리가 N배가 되면 수평선으로부터 기준 거리까지 길이가 1/N로 줄어든다. 정사각형이 어떤 각도로 배치 되어 있든 상관 없이 중앙 하단은 90도가 된다. 바닥 타일의 점과 점을 연결하여 정사각형 배치에 각도를 줄 수 있다. 그렇게 결정한 두 소실점 위치(중앙에서 거리)를 곱하면 항상 1이 나오게 되어 있다.
※ 3개 소실점 위치 정확하게 계산하려면 3차원 변환 행렬 계산을 해야 한다.
위의 그림은 Excel로 계산하여 그리도록 만든 것이지만, 오직 노가다 작도만으로 3소실점을 그리는 방법이 있다. 원근법은 코피 터지는 작도여!
- 먼저 1소실점에서 본 바와 같이 작도만으로 1소실점 좌표계를 그릴 수 있다.
- 1소실점 작도에서 힘든 것은 거리/크기 비율이지만 노가다로 해결 가능.
- 2소실점에서 본 바와 같이 1소실점 좌표계에서 2소실점 결정한다.
- 1소실점 좌표계의 격자 점에서 수직선을 그어 올리면 2소실점 좌표계가 된다.
- 위처럼 상자의 한 면을 그려 3소실점을 작도로 찾으면 된다.
5. 실전 응용
도화지의 중심은 시선의 중심이다. 도화지의 주변부(좌우상하경계, 꼭짓점)가 시야각 몇 도에 해당하는지 결정한다. 시야각 30도 내라면 형상 왜곡은 없다. 30도 이상이 되면 형상 왜곡에 대한 표현이 필요할 것이다. 스마트폰의 시야각을 측정해 보니 거의 90도(긴 축으로 ±45도)이다. 주변부 왜곡이 없는 것은 복잡한 렌즈 구조를 이용해서 펴 주기 때문일 것이다. 마찬가지로 도화지에 그릴 때 왜곡 현상을 무시할 수 있다. 그림은 보이는 대로 그릴 수가 없다. 우리 눈은 사진기가 아니다. 해상도가 높은 눈의 중앙부로 여기 저기 빠르게 훑어 보면서 부분을 그려 조합하는 것이다. 고로 형상 왜곡을 정확히 반영할 수가 없다. 광각 효과 표현은 그냥 화가가 임의로 뒤튼 것이다. 정확한 게 아니다.
그 다음 눈높이를 결정하고 지면/수면을 바라보는 각도를 결정한다.
눈높이는
- 서 있을 때(머리높이)
- 앉아 있을 때(가슴/허리높이)
- 엎드려 있을 때(지면)
- 하늘에 떠 있을 때
시선의 방향은
- 수평선/지평선을 볼 때
- 하늘을 올려다볼 때
- 땅을 내려다볼 때
머리의 좌우 기울어짐은
- 시계 방향
- 반시계 방향
이 조합에 따라 어떤 결과가 나오는지는 스마트폰으로 작은 물체를 촬영을 해 보면 안다. 보통 시선의 중심에는 관심 있는 물체가 있을 것이니 앞의 모든 조합이 간단하지 않다. 포토샵으로 두 물체를 한 장소에 붙인다고 했을 때 어색함이 느껴지는 건 그 물체를 촬영할 때의 이 조건들이 다르기 때문이다.
드라마 촬영장의 세트와 카메라처럼 배경과 카메라를 고정해 두면 서로 다른 시간에 다른 배경에서 촬영한 사진들을 좀 더 자연스럽게 조합할 수가 있다. 그래도 문제가 되는 건 그 물체들이 원래 있던 공간 안에서 좌표이다. 좌측, 우측, 위(하늘), 아래(땅), 근거리, 원거리에 따라 형상이 달라진다. 이런 이유로 같은 그림을 위치만 달리해서 재조립하는 컴퓨터 게임에선 원근법을 무시한다. 컴퓨터 게임에선 2소실점, 3소실점은 무시한다. RTS(실시간 전략 시뮬레이션 게임)의 경우 하늘에서 내려다보는 관점인데 3소실점 무시, 그냥 평행선으로 처리한다. (설계도 도법이다.) 2소실점을 쓰는 게임은 없다. 1소실점은 FPS(1인칭 슈팅 게임)나 스크롤 게임에서 사용하며 그림의 크기만 거리에 따라 변형하여 조립한다.
옛날에 그린 그림의 일부를 재활용하고 싶을 때는 그 그림을 그릴 때 위와 같은 배경과 카메라 위치, 각도 조건을 동일하게 하면 된다. 즉 그림 파일에 조건을 표시해 두는 것이 좋다. 특히 카메라 조건 중에서 눈높이가 가장 중요하다. 배경 건물의 경우는 그것을 배치할 위치도 일치해야 한다. 이런 이유로 컴퓨터 게임에선 원근법이 극히 제한적으로 사용된다. 특정 눈높이, 특정 시선 방향, 1소실점만 사용한다. 좌우 상하 대칭형 조건이 좋다. 거울 반사 이미지를 사용하면 상하, 좌우를 바꾸어 배치 시킬 수 있기 때문이다. 또한 이미지를 저장하는 메모리를 절약할 수 있다.
입방체의 경우 내려다보는 각도에 따라 가로 세로 종횡비가 달라지는데 보통 30도 각도에서 내려다보는 것을 많이 사용한다. 가로 세로 비가 2:1이라 계산이 간단하기 때문이다. 35.27도에서 내려다보는 완전 대칭인 경우도 정6각형으로 그리면 되기 때문에 쉽다. 45도의 경우는 그리기 쉽지 않다. 각도나 크기나 계산이 복잡하다. 3D 게임에선 카메라 고도와 각도만 결정해 주면 자동으로 계산을 해 주니까 편하다. 직접 그리려면 계산이 피곤한데 이 계산이 틀리면 부자연스럽게 느껴진다.
3D 물체에 원근법을 적용하였을 경우 어떻게 보이는지 쉽게 확인 하기 위해서 파워 포인트의 기능을 활용하자. 파워 포인트는 2D 도형을 그리는데 이걸 두께를 주고 앞면 뒷면 요철을 주어 3D로 만드는 방법이 있다. 3D 물체의 표면 반사 특성(광택 특성)과 투명 재질(유리 재질) 등을 부여할 수도 있다. 정확하게는 3D가 아닌 2D에 두께를 준 2.5D라고 생각하면 된다. 황당하게도 확대 축소 할 때 두께는 함께 변하지 않는다.
- 2D 도형의 크기는 cm 단위이다. 이건 확대 축소를 하면 변한다.
- 2.5D로 만들 때 동전 두께와 화면에서 Z축으로 돌출하여 나온 거리는 pt 단위이다.
- 이 pt 단위는 확대 축소해도 변하지 않는다. (평면 반쪽 조각 = 부조浮彫)
그래서 머리가 쓸 데 없이 복잡해진다. 왜 이렇게 만들었지?
진보적인 사람들은 하늘이 보낸 자들이다.
그들을 죽인 나라는 천벌을 받는다.
예수를 죽인 30년 후에 나라가 망하고, 성전이 무너지고, 민족이 흩어진 유대인.
정조를 죽인 100년 후에 일본에 나라를 판 조선 서인 노론 벽파 사대주의자들.
이번에는 이런 가정이다. 아주 높은 곳에서 수평선/지평선을 바라 보고 있을 때 그 아래의 지형을 그리고 싶다. 조감도라고 하는 건데 상당히 넓은 지역을 그려야 하기 때문에 직접 보고 그리기 힘들다. 어떻게 해야 할까? 방법은 3가지다.
- 가장 쉬운 방법은 슈퍼맨처럼 날아 올라 카메라로 촬영
- 대형 지도를 바닥에 펼치고 축척에 따라 카메라 높이를 정하고 촬영
- 대형 지도로 조감도를 그린 후에 그 조감도를 다시 눕힌 후에 그걸 베낀다.
조감도란 "높은 곳에서 내려다본 상태의 그림이나 지도"라고 사전에 나온다. 임의의 각도로 할 수도 있겠으나 계산이 머리를 어지럽게 하니까 간단한 45도로 하는 방법을 위에 그렸다. 대형 지도를 45도 눕혀서 그걸 베낀 게 조감도니까, 그 조감도를 다시 45도 눕혀서 베끼면 90도인 땅바닥을 베껴 그린 게 되는 거지. 하늘에서 땅을 45도로 내려다 보는 거나, 땅을 45도로 들어 올려 세우는 거나 같은 거니까. 땅은 너무 크니까 대신에 지도를 세우는 것이다. 그럼 방법은 알았는데 파워포인트로 만들어 볼 수 있을까? 예를 들어 한반도를 특정 높이에서 본 걸 그리고 싶다면?
위의 그림은 파워포인트 3D의 문제점을 보인 것이다. 제대로 된 3D가 아니고 2.5D 수준에 원근법은 대충 흉내만 내는 용도라서 정확하게 그릴 수가 없다. 어디서 족보도 없는 3D 알고리즘을 사용했는지 확대/축소 하니까 소실점이 변하네? 땅바닥에 있는 그림을 확대 한다고 해서 소실점이 변하냐? 같은 물체가 같은 자세로 있는데 거리가 멀고 가까워진다고 해서 소실점이 변하냐? 도대체 어떤 놈이 만든 거지? 오른쪽 보다가 왼쪽 보게 하려면 360도 빼기 계산을 해야 하니 이건 도대체 어떤 바보가 만든 거지? 오른쪽 왼쪽도 반대네? 왼손잡이용인가?
진짜 원근법 종결자가 되고 싶다면 아래 공식을 이용해서 직접 물체의 자세를 계산해라. 그리고 카메라에 촬영 되는 원근법 계산은 이미 앞에서 본 것으로 할 수 있다.
진보적인 사람들은 하늘이 보낸 자들이다.
그들을 죽인 나라는 천벌을 받는다.
예수를 죽인 30년 후에 나라가 망하고, 성전이 무너지고, 민족이 흩어진 유대인.
정조를 죽인 100년 후에 일본에 나라를 판 조선 서인 노론 벽파 사대주의자들.
자본주의와 민주주의 절충을 거부한 공산주의.
진보와 변화와 절충을 거부하는 자는 다른 나라의 노예가 될 것이다.
진보와 변화와 절충을 거부하는 자는 다른 나라의 노예가 될 것이다.
일본 극우의 망령이 씐 친일파 매국노 간첩 일베蟲 가짜 극우 꼴보들부터 처단하자.
노무현, 박원순 등 죽이고, 이재명도 죽이려고 했지? 망하려고 작정했냐?
뱀이나 곤충이나 제 때 껍질을 바꿔야 안 죽어! 그게 개혁改革(가죽 바꾸기)이야!
어떻게 된 나라가 영부인이란 게 대놓고 고급 명품 선물을 받다가 몰카에 찍히냐?
남편이 검사 출신인데 (비록 변호사도 못 할 엉터리 검사이지만) 김영란 법도 몰라?
뇌물이라면 제3자 뇌물죄에 해당한다고! 남편과 함께 감옥 가야 한다고! 바보냐?
지금이 3국 시대도 아니고 나랏일을 점쟁이 말 듣고 하고, 매관매직(인사청탁)을 해?
뭐가 아쉬워서 영부인이란 게 국가를 이용해 주가조작을 하냐? 세상이 우습냐?
뭔 놈의 나라가 판검사들이 범죄 집단과 한통속이냐? 다시 돌멩이, 몽둥이, 화염병 원해?
검사가 법 고문 기술자냐? 법으로 생사람 고문을 하네? 밤길에 뒤통수 조심해라.
대통령 임기 끝나면 감옥 가는 게 일인 나라? 아 정말 쪽팔린다.
